我的有限元学习笔记 (Part 6 - 从大到小：超单元和局部分析)
[ 2004-08-26 18:11:19 | Author: moneywood ]
本文是我的有限元学习笔记的一部分，将随我学习进度在blog陆续po出，本人新手，请各位看官多提意见，谢谢！
Part 5 ...
超单元(Superelements)是一系列独立单元的组合，但是在FEA分析中因为建模和计算的原因被当作一个独立的个体加以分析。
和超单元类似的两个概念是子结构(Substructures)和宏单元(Macroelements)，他们其实都是一个意思，只不过由于出发点不一样导致了名称的差别，宏单元是一个自下而上的概念，他着重于多个基本单元的组合，在划分网格的时候视为一个整体；子结构则是一个自上而下的概念，他通常是一个复杂结构经解构得到的相对简单的几何结构。
超单元的DOF分为内部DOF和边界DOF，在计算的时候内部DOF是不需要考虑的，所以需要被浓缩(Condensation)掉，这儿采用对 称高斯消去法(symmetric Gauss elimination)，这个方法差不多就是我们手解方程组的方法，非常简单。
全局-局部分析是现在通用的复杂结构分析方法。整个结构先以全局的大特征为划分基准进行网格划分，这个过程是忽略细部特征的，比如一块板上有几个 小孔，全局划分时就不考虑孔的存在，直接对板进行处理。在全局划分之后，再对含有局部细节的单元进行局部分析，这时全局划分后的计算结果就作为局部计算的 边界条件了。这种全局-局部的分析方法在局部特征不足以影响全局的性质时采用，否则从全局计算开始，结果就是不可信的。
在这种分析当中还需要注意全局求解结果作为BC作用到局部时，BC的类型对计算结果的影响。应用直接边界条件和自然边界条件求解时，一个是从全局 网格解中通过插值获得局部位移边界条件，另一个则是把全局节点力按照质量分配转换到喜欢网格上。实践证明，后者的计算结果更加的精确。
Part 5 ...
超单元(Superelements)是一系列独立单元的组合，但是在FEA分析中因为建模和计算的原因被当作一个独立的个体加以分析。
和超单元类似的两个概念是子结构(Substructures)和宏单元(Macroelements)，他们其实都是一个意思，只不过由于出发点不一样导致了名称的差别，宏单元是一个自下而上的概念，他着重于多个基本单元的组合，在划分网格的时候视为一个整体；子结构则是一个自上而下的概念，他通常是一个复杂结构经解构得到的相对简单的几何结构。
超单元的DOF分为内部DOF和边界DOF，在计算的时候内部DOF是不需要考虑的，所以需要被浓缩(Condensation)掉，这儿采用对 称高斯消去法(symmetric Gauss elimination)，这个方法差不多就是我们手解方程组的方法，非常简单。
全局-局部分析是现在通用的复杂结构分析方法。整个结构先以全局的大特征为划分基准进行网格划分，这个过程是忽略细部特征的，比如一块板上有几个 小孔，全局划分时就不考虑孔的存在，直接对板进行处理。在全局划分之后，再对含有局部细节的单元进行局部分析，这时全局划分后的计算结果就作为局部计算的 边界条件了。这种全局-局部的分析方法在局部特征不足以影响全局的性质时采用，否则从全局计算开始，结果就是不可信的。
在这种分析当中还需要注意全局求解结果作为BC作用到局部时，BC的类型对计算结果的影响。应用直接边界条件和自然边界条件求解时，一个是从全局 网格解中通过插值获得局部位移边界条件，另一个则是把全局节点力按照质量分配转换到喜欢网格上。实践证明，后者的计算结果更加的精确。
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